Addi Bâ nasce il 25 ^{dicembre 1916 a Pelli-Foulayabé, un villaggio della Guinea. All'inizio della Seconda guerra mondiale, si arruolò volontario nell'esercito francese e fu arruolato nel 12th reggimento dei Tirailleurs senegalesi. Durante gli ultimi giorni della battaglia di Francia, il suo battaglione fu fermato dalle forze tedesche il 18 giugno 1940. Mentre la maggior parte dei suoi compagni fu catturata, Addi Bâ riuscì a sfuggire alla cattura con alcuni dei suoi compagni.}

Trova rifugio nel villaggio di Tollaincourt grazie alla complicità del sindaco e dei funzionari locali, compresa la polizia. Lavorando ufficialmente come bracciante agricolo, continuò a combattere le forze di occupazione tedesche come parte della resistenza. Dopo aver conosciuto Marcel Arburger, un abitante del luogo che si impegnò subito come resistente, iniziò a contrabbandare ebrei e persone di colore in Svizzera.

Con l'amico Marcel Arburger, diventarono i due leader della resistenza civile nella regione. Addi Bâ fondò il primo maquis dei Vosgi, il "Camp de la Délivrance" (Campo della Liberazione). Girò la regione per reclutare nella Resistenza oltre un centinaio di giovani francesi che volevano evitare di lavorare nel Servizio di Lavoro Obbligatorio tedesco

Nel luglio 1943, i soldati tedeschi scoprirono il gruppo di resistenza del maquis e ne imposero lo scioglimento. Addi Bâ e Marcel Arburger furono arrestati, torturati e poi condannati a morte dalla Feldkommandatur locale. Il 18 ^{dicembre, Arburger e Bâ furono fucilati.}

Anche se all'inizio non fu riconosciuto come eroe della Resistenza a causa della sua origine etnica, il suo ricordo rimase vivo nella regione dopo la guerra. Le sue note personali sul Corano, la sua reputazione e i ricordi di coloro che hanno servito al suo fianco hanno trasformato la sua vita in una leggenda locale. Grazie al lavoro degli abitanti di Tollaincourt, ha ricevuto postumo la medaglia della Resistenza francese nel 2003, quasi 60 anni dopo il suo amico Marcel Arburger.