Murphy werd in 1925 in Texas geboren in een pachtersfamilie. Zijn vader liet het gezin al snel in de steek en zijn moeder stierf toen hij zestien was. Murphy stopte met school en ging aan het werk. Toen hij hoorde van Pearl Harbor, besloot hij op zeventienjarige leeftijd dienst te nemen in het leger. Hij kwam uiteindelijk bij de infanterie met een vervalst geboortebewijs omdat hij nog geen achttien was. 

Na een basisopleiding te hebben gevolgd werd Murphy in juli 1943 voor het eerst uitgezonden. Hij nam deel aan de landing in Licata op Sicilië, de campagne bij de Volturno-rivier en de invasie van Zuid-Frankrijk, waar hij de meest onderscheiden soldaat van zijn compagnie werd. 

Hij ontving de Medal of Honor voor een daad in januari 1945, toen hij gewond in een brandende tankjager eigenhandig Duitse troepen bij het Franse Holtzwihr afsloeg. Zijn moedige daad leidde tot een tegenaanval die de Duitsers uit Holtzwihr verdreef. 

Aan het eind van de oorlog was Murphy met 28 medailles de meest gedecoreerde soldaat van zijn land. Hij was nog geen 21 jaar oud toen in mei 1945 de overwinning in Europa werd uitgeroepen. Hij keerde terug naar de Verenigde Staten waar hij als een held werd onthaald. Daar begon Murphy een carrière als acteur. 

Murphy leed aan een posttraumatische stressstoornis gepaard met depressie. Vanwege zijn nachtmerries sliep hij naar verluidt met een geladen pistool onder zijn kussen. Hij stierf in 1971 bij een crash van een privévliegtuig nabij Roanoke, Virginia.